研究人员展示了与晶体晶格中的边缘和螺旋位错相关的卡坦第一结构方程，可以用与描述电流和磁场行为的基本数学公式相同的形式重新表达。这项工作可以通过使用更熟悉的框架，帮助人们更好地理解新概念。
大阪大学的研究人员展示了与晶体晶格中的边缘和螺旋位错相关的卡坦第一结构方程，可以用与描述电流和磁场行为的基本数学公式相同的形式重新表达。这项工作可以通过使用更熟悉的框架，帮助人们更好地理解新概念。
物理学的一个基本目标是用最少的基本原理解释最广泛的现象。令人惊讶的是，表面上看似无关的问题通常会展现出相同的数学描述。例如，热流的速率可以用与粒子扩散速度相似的方程来建模。另一个例子涉及波动方程，这些方程适用于水和声音的行为。科学家们不断寻求这样的联系，这些联系根植于“物理机制的普遍性”原理。
在发表在《皇家学会开放科学》杂志中的一项研究中，大阪大学的研究人员发现了晶体晶格缺陷方程与电磁学中一个著名公式之间意想不到的联系。他们证明了在晶体材料中，围绕晶格位错产生的应变场（由卡坦第一结构方程建模）遵循与更熟悉的比奥-萨伐尔定律相同的方程。前者可能相当复杂且难以可视化，而后者描述了电流如何生成磁场，是理解包括电动机在内的众多现代设备的关键。
研究的首席作者小林俊介解释说：“寻找普遍性关系在新兴科学领域中可能是有价值的，特别是当控制方程刚刚建立，而其解的性质仍然难以捉摸时。”比奥-萨伐尔定律说明，通过导线流动的电流会在其周围产生一个由向量表示的磁场，这些向量像漩涡一样扭曲。类似地，晶体晶格中某些类型的原子位错的影响将会在周围的原子上诱导出一个应变向量场。
利用电磁学中类比的比奥-萨伐尔定律，可以分析地确定位错的影响，而不是更为深奥的卡坦结构方程。“这一发现预计将作为描述晶体材料塑性变形的基本理论，为材料科学中的广泛应用开辟道路，”资深作者田海雄说。研究人员还认为，跨学科领域发现这样的联系能够激发新的发现。
