研究人员揭示了一种变革性的框架，用于理解复杂系统。这项开创性的研究建立了一个新的高阶拓扑动力学领域，揭示了网络的隐含几何如何塑造从大脑活动到气候和人工智能（AI）的一切。
由伦敦女王玛丽大学的吉内斯特拉·比安科尼教授主导，并与国际研究人员合作，这项开创性的研究揭示了一种变革性的框架，用于理解复杂系统。研究发表在《自然物理学》上，这项开创性研究建立了新的高阶拓扑动力学领域，揭示了网络的隐含几何如何塑造从大脑活动到人工智能的一切。
比安科尼教授说：“像大脑、气候和下一代人工智能这样的复杂系统依赖于超越简单成对关系的相互作用。我们的研究揭示了高阶网络的关键作用，这些结构捕捉多体相互作用，以塑造这些系统的动态。”
通过将离散拓扑与非线性动力学相结合，研究强调了拓扑信号、在节点、边缘、三角形和其他高阶结构上定义的动态变量如何驱动拓扑同步、模式形成和三元渗流等现象。这些发现不仅推进了对神经科学和气候科学中潜在机制的理解，还为受理论物理启发的革命性机器学习算法铺平了道路。
比安科尼教授补充道：“这项研究中出现的惊人结果是，包括拓扑狄拉克算子在内的拓扑算子，提供了一种共同语言来处理复杂性、人工智能算法和量子物理。”
从大脑活动的同步节奏到气候系统的动态模式，这项研究建立了拓扑结构与涌现行为之间的联系。例如，研究人员展示了网络中的高阶孔如何局部化动态状态，为信息存储和神经控制提供了潜在应用。在人工智能中，这种方法可能导致模仿自然系统的适应性和效率的算法的发展。
比安科尼教授补充说：“拓扑在结构和驱动动态方面的能力是一个游戏改变者。”这项研究为进一步探索动态拓扑系统及其应用奠定了基础，从理解大脑研究到制定新的人工智能算法。
这项研究汇集了来自欧洲、美国和日本各大机构的顶尖人才，展示了跨学科研究的力量。“我们的工作表明，拓扑、高阶网络和非线性动力学的融合可以为当今科学中一些最紧迫的问题提供答案，”比安科尼教授表示。
