最初在液体中漂浮粒子的背景下被描述的Lévy行走，已被发现可以准确地描述非常广泛的现象，从冷原子动力学到成群细菌的行为。现在，一项新的研究发现，在竞争的生物群体的运动中也存在Lévy行走：足球队。
寻找食物的信天翁、股市波动和种子在风中的扩散模式有什么共同点？
它们都表现出一种称为Lévy行走的运动模式，这种模式的特点是短暂的局部运动与偶尔的长距离跳跃交替进行。对于生命体来说，这是一种在资源分布稀疏和未知时，平衡利用附近资源与探索新机会的最佳策略。
最初在粒子漂浮液体的背景下被描述，Lévy行走已被发现可以准确地描述非常广泛的现象，从冷原子动力学到成群细菌。现在，发表在《复杂性》杂志上的一项新研究首次在竞争生物群体的运动中发现了Lévy行走：足球队。“足球是一场关于资源稀缺的比赛：要赢得比赛，球队需要控球，而场上只有一个球，”研究的高级作者、OIST的具身认知科学单位负责人汤姆·弗勒斯教授说道。“因此，队员们以平衡探索与利用的方式移动是有道理的，确保他们不会在同一地点停留太久，同时在每个时刻增加他们获得球的机会。我们发现整个球队的行为完全一样。”
从液体中的粒子到场上的球员
Lévy行走的概念源自法国数学家保罗·列维，他开发了一种重尾概率分布的统计模型，后来曼德布罗特用其描述偶尔长跳跃的随机运动。Lévy行走首次被实际应用于物理学中，研究人员利用它们建模粒子在湍流中的运动，发现遵循Lévy行走模式的粒子是超扩散的，这意味着由于偶尔的长跳跃，它们扩散得更快。这个概念在1996年重大跃进进入生物学，当时一项研究证明，徘徊的信天翁在觅食时展现了Lévy行走。
OIST的研究人员利用了一场日本顶级足球联赛J联赛的比赛数据，其中包括比赛中每个球员和足球的确切位置，精确到厘米级。“我们通过统计测试发现球员在追逐足球时展现了Lévy行走——就像动物在觅食一样。当他们拿到球时，他们偏离了Lévy行走，可能是由于与球互动的约束。我们在球队的质心——所有球员的平均位置——也观察到了相同的行为，这表明球队在寻求控球时像一个个体代理一样行动。”该研究的第一作者、该单位的博士生伊万·什普洛夫解释说。
除了测试球员和球队的Lévy行走运动外，研究人员还发现，球员展现Lévy行走的程度与他们距离足球以及距离球队质心的平均距离之间有很强的相关性，发现展现更明显Lévy行走模式的球员整体上距离足球和球队质心更近。“虽然我们无法得出Lévy行走是优秀足球运动员标志的结论，但这确实表明，强烈展现Lévy行走运动的球员在场上更活跃，通常更接近足球，且对球队动态的贡献更好。”什普洛夫说。Lévy行走程度的差异也可能为不同球员角色提供见解。例如，守门员的运动模式和角色截然不同。
为了团队而战
研究人员发现，不仅个别足球运动员，而且整个团队也采取行动以优化探索与利用之间的平衡，展示了Lévy行走的解释能力，并提供了关于我们——以及其他群体狩猎动物——如何共同合作以实现共同目标的见解。“虽然我们尚未调查团队凝聚力的潜在机制，但之前的研究表明，双人间的行为合作通常与脑间同步性增加相关——即两个人可以在本质上连接他们的思维以执行共享活动的发现，”弗勒斯教授解释道。
这一新发现表明一组个体可以团结在一起并共同展现Lévy行走，是这种同步性的证据，潜在地表明我们可以将我们的认知超越个人自我，成为能够作为一个统一的、整体的代理行为的集体自我。正如弗勒斯教授所说，“足球运动员并不是都以完全相同的方式行动，因为那将是一种极其低效的战术。相反，他们的个人行动相互补充以回应比赛，球队的行为从队友的个人行为中显现出来。”
这种集体行动还可能解释为什么团队运动如此受欢迎。考虑到Lévy行走的普遍性，这种现象已在5000万年前的海胆化石轨迹中以及当代猎人-采集者的运动模式中观察到，可能我们对像足球这样的游戏的迷恋源于其实施非常古老的觅食模式。个体协调和调整行为的能力，以便在追求共同目标时充当统一代理，还可能表明合作和效率的基本原则在原始层面上与我们产生共鸣。
这项研究不仅强调了Lévy行走在粒子、生命体以及现在的群体行为中的普遍存在，还为理解集体动态开辟了新的途径，挑战了传统的以单一大脑为中心的认知观点，显示出球员可以聚集在一起组成一个集体自我行事。
