在一个安排简单会议的过程就像赶猫一样的世界中，凯斯西储大学的最新研究发现，随着更多人加入谈话，找到一个大家都合适的时间变得更加困难。该研究探讨了这一日常困境中复杂的数学原理，并揭示了为什么安排会议常常如此具有挑战性。
这项研究发表在《欧洲物理期刊B》上，考察了这一常规活动的数学复杂性，并提供了关于为什么安排会议通常看起来如此困难的新视角。
“如果你喜欢对人们抱持最坏的想法，你可能会觉得这项研究很有趣，”研究人员哈希·马图尔（Harsh Mathur），凯斯西储大学文理学院的物理学教授开玩笑道。“然而，这不仅仅是关于Doodle投票。我们最初的目的是调查投票，但我们发现还有很多其他事情在发生。”
研究人员应用数学建模来评估成功安排会议的可能性，考虑到与会人数（m）、可用会议时间（τ）以及每个参与者不在的频率（r）等因素。
他们发现，随着参与者数量的增加，成功组织会议的机会显著下降。
具体而言，当涉及到超过五个人时，成功组织会议的可能性急剧下降，特别是如果参与者的可用性保持不变。
“我们的目标是确定几率，”马图尔解释道。“概率的研究源于对赌博的分析，但同样适用于会议安排。我们的发现表明，随着参与人数的增加，所需投票的可能会议时间的数量呈指数增长。”
“这个项目最初部分是开玩笑，但我们发现这种指数模式难以忽视。它表明，组织会议是一个具有挑战性的问题，可以与计算机科学中的重大问题相提并论。”
‘故事还有更多’
有趣的是，研究人员识别出调度问题与物理过程之间的相似性。他们注意到，当参与者拒绝建议的会议时间的可能性上升时，出现一个临界点，在此点上成功安排会议的机会急剧下降。这类似于物理中的“相变”，例如冰转变为水，马图尔说道。
“数学上理解相变是物理学的一项重要成就，”他说。“有趣的是，像调度这样普通的事情可以反映相变的复杂性。”
马图尔还指出，这项研究的更广泛影响，从休闲场合，比如在餐厅分享开胃菜，到更复杂的情况，比如形成共识至关重要的气候政策报告。
“建立共识是有挑战性的，”马图尔提到。“就像相变一样，这是一个复杂的过程。然而，这就是数学之美闪耀的地方——它为我们提供了工具，以理解和量化这些障碍。”
他补充说，这项研究增强了对群体协调和决策过程中涉及的复杂性的理解，并在多个学科中具有潜在应用。
除了马图尔，来自汉密尔顿学院的物理学家凯瑟琳·布朗（Katherine Brown）和加利福尼亚大学圣克鲁兹分校的奥努托姆·纳拉扬（Onuttom Narayan）也为这项研究做出了贡献。
