一个框架帮助铁路系统运营商或其他规划者识别最佳的联合基础设施项目，以便与其他公司合作。他们的工具可以告诉运营商投资多少，适合合作的时间，以及共享利润应该如何分配。
一个大型都市可能有几种不同的火车系统，从地方城际线路到通勤列车，再到较长的区域线路。
在设计这一网络中的轨道、车站和时间表时，铁路运营商应该假设每个实体独立运作，仅仅寻求最大化自身的收入吗？还是假设他们始终完全合作，有一个联合计划，把自己的利益搁置一旁？
在现实世界中，这两种假设都不太现实。
麻省理工学院和苏黎世联邦理工学院的研究人员开发了一种新的规划工具，混合了竞争与合作，帮助运营商在复杂的多区域网络中战略性地确定何时及如何合作。
他们的框架不同寻常，因为它结合了共同投资和收益共享机制，识别出利益相关者应该与其他运营商共同投资于哪些联合基础设施项目，以最大化集体利益。该工具可以帮助移动性利益相关者，如政府、交通机构和公司，确定合作的正确时机，应该在合作项目中投资多少，利润应该如何分配，以及如果他们退出谈判会发生什么。
“这可能看起来违反直觉，但有时你想要投资于你的对手，以便在某个时刻，这项投资会回到你这里。得益于博弈论，人们可以形式化这种直觉，产生一类有趣的问题，”麻省理工学院土木与环境工程的Rudge和Nancy Allen助理教授、信息与决策系统实验室（LIDS）的主要研究员、数据、系统与社会研究所（IDSS）的附属教员以及该规划框架论文的资深作者Gioele Zardini说。
数值分析表明，通过将部分预算投资于一些共享基础设施项目，独立运营商可以获得比完全不合作时更多的收入。
在铁路运营商的例子中，研究人员表明共同投资也通过改善区域铁路服务对用户有益。这种双赢局面鼓励更多人乘坐火车，增加运营商的收入，减少汽车的排放，苏黎世联邦理工学院的研究生、首席作者Mingjia He说。
“这里的关键点是，交通网络设计并不是一个零和游戏。一个运营商的收益不一定意味着其他运营商的损失。通过将看法从孤立的自我优化转变为战略互动，合作能够为每个相关方创造更大的价值，”她说。
除了交通，这个规划框架还可以帮助拥挤行业的公司或邻国政府测试共同投资策略。
He和Zardini的论文中还包括苏黎世联邦理工学院的研究人员Andrea Censi和Emilio Frazzoli。此研究将在2025年美国控制会议（ACC）上呈现，并且该论文已被选为学生最佳论文奖决赛入围名单。
混合合作与竞争
在多区域网络中建立交通基础设施通常需要巨大的时间和资源投资。重大基础设施项目的影响程度往往超出一个区域或运营商的范围。
每个区域都有其自己的优先事项和决策者，例如地方交通当局，这通常导致协调失败。
“如果地方系统是分别设计的，区域旅行可能会变得更加困难，使整个系统效率降低。但是如果以自我利益为导向的利益相关者从协调中得不到好处，他们就不太可能支持这个计划，”He说。
为了找到合作与竞争的最佳融合，研究人员使用博弈论构建了一种框架，使运营商能够对齐利益并改善区域合作，从而惠及所有人。
例如，去年瑞士政府同意投资5000万欧元，对德国某部分区域铁路网络进行电气化和扩展，目标是在三座瑞士城市之间创建更快的铁路连接。
研究人员的规划框架可以帮助独立实体，从地区政府到铁路运营商，识别何时及如何进行这样的合作。
第一步涉及模拟如果运营商不合作的结果。然后，使用共同投资和收益共享机制，决策者可以探索合作方法。
为了识别出分配共享项目收益的公平方式，研究人员设计了一种基于博弈论概念的收益共享机制，称为纳什谈判解决方案。该技术将确定在不同合作情境中运营商会获得多少利益，同时考虑到他们在没有合作情况下可以实现的收益。
共同投资的收益
设计好规划框架后，研究人员在一个模拟的交通网络中测试其效果，该网络有多家竞争的铁路运营商。他们评估了多个年份内各种共同投资比例，以识别出最佳决策。
最终，他们发现半合作的方法为所有利益相关者带来了最高的回报。例如，在一个情境下，通过将50%的总预算共同投资于共享基础设施项目，所有运营商都实现了其回报最大化。
在另一个情境中，他们表明通过在多年度合作项目的第一年仅投资总预算的3.3%，运营商可以在三项指标上提高30%的成果：收入、顾客成本降低和排放减少。
“这证明了小额前期投资可以带来显著的长期收益，”He说。
当他们将框架应用于更现实的多区域网络时，其中所有区域的规模不同，这种半合作的方法取得了更好的效果。
然而，他们的分析表明收益并不是线性增加的 – 有时提高共同投资比例并不会增加运营商的收益。
成功是一个多方面的问题，取决于所有运营商的投资多少，选择了哪些项目，投资的时机，以及预算如何随时间分配，He解释说。
“这些战略决策是复杂的，这就是为什么模拟和优化是必要的，以找到最佳的合作与谈判策略。我们的框架可以帮助运营商做出更聪明的投资选择，并指导他们通过谈判过程，”她说。
此框架还可以应用于其他复杂的网络设计问题，例如在通信或能源分配方面。
在未来，研究人员希望构建一个用户友好的界面，使利益相关者能够轻松探索不同的合作选项。他们还希望考虑更复杂的情境，例如政策在共享基础设施决策中的作用或应对风险和不确定性的强健合作策略。
