著名的谚语“我的敌人的敌人是我的朋友”是奥地利心理学家弗里茨·海德在1940年代提出的社会平衡理论的一部分。基于这个理论进行的社会网络模型的早期尝试一直存在争议。然而，一个新的模型已经被开发出来，该模型考虑了两个关键因素：社交网络中的每个人并不相互认识，并且有些人比其他人更友好。当考虑到这些因素时，大规模社交网络与社会平衡理论始终保持一致。这个模型在探讨政治极化、神经网络、药物相互作用等方面具有广泛的应用。
西北大学的研究人员利用统计物理验证了这一著名谚语背后的理论。
他们的研究将在5月3日发表于《科学进展》期刊上。
在1940年代，奥地利心理学家弗里茨·海德提出了社会平衡理论，该理论解释了人类如何本能地追求社交圈内的和谐。根据该理论，有四条规则——敌人的敌人是朋友、朋友的朋友是朋友、敌人的朋友是敌人，最终，朋友的敌人也是敌人——这些规则导致平衡关系。
尽管有众多尝试通过网络科学和数学验证这一理论，但研究未能成功，因为网络并不遵循完全平衡的关系。因此，关键问题是，根据适当的网络模型，社交网络是否表现出比预期更大的平衡。许多网络模型过于简单，无法全面涵盖影响社会平衡的人际关系的复杂性，导致关于观察到的偏差是否符合人类行为的研究结果不确定。西北大学的团队成功地结合了海德社会框架的两个主要组成部分，这一直是研究人员面临的挑战。在现实生活中，并非每个人都相互认识，并且人们的友好程度各不相同。之前的模型只能解决其中一个因素，但该团队的新网络模型能够同时容纳两者，最终在海德理论提出近80年后确认了其有效性。这个新框架可以为研究人员提供有关社会动态的宝贵见解。
“我们一直相信社会直觉是有效的，但我们并不了解其有效性的根本原因，”西北大学的高级作者伊什坦·科瓦奇表示。“我们所需要做的就是解读其背后的数学。尽管关于该理论有大量研究，但它们之间并没有达成共识。我们几十年来一直搞错了，因为现实生活中的情况复杂。显然，我们需要理解各种系统中正负组成部分之间的相互作用，包括政治极化和国际关系，以及神经网络或药物组合。”
这项研究的发现表明，社交网络符合80年前形成的预期。这是重要的，因为这意味着研究中使用的数学可以应用于建模社交网络以外的其他系统。这项研究还考虑了连接的限制和系统中不同实体的偏好。研究的第一作者鲍英杰强调了考虑这些限制的重要性，表示这将在未来的应用中非常有用。科瓦奇，西北大学温伯格艺术与科学学院的物理学与天文学助理教授，也强调了研究发现的广泛意义。
什么是社会平衡理论？
使用三人小组，海德的社会平衡理论坚持假设人类追求舒适和谐的关系。在平衡关系中，所有人彼此喜欢。或者，如果一个人不喜欢两个人，这两个人是朋友。当三个人都不喜欢彼此，或者一个人喜欢两个互不喜欢的人时，就会存在失衡关系，导致焦虑和紧张。研究这种受挫的系统促成了2021年诺贝尔物理学奖的颁发，意大利理论物理学家乔治·帕里西与气候科学家田中祐二和克劳斯·哈塞尔曼共同获奖。科瓦奇解释说，这个概念与社会直觉相符，并可能导致极端的极化，如今天的政治格局所示。困难在于收集包含朋友和敌人的大规模数据。研究人员尝试使用大数据分析社交网络的签名数据来理解这一现象。
确认海德的理论涉及创造网络来测试他的规则，将个人视为节点，而连接节点的边则代表个体之间的关系。如果节点不是朋友，则它们之间的边赋予负值，而如果节点是朋友，则边赋予正值。之前的模型并未遵循这些限制，而是随机分配正值或负值，这并没有准确捕捉社交网络的现实。科瓦奇和鲍英杰利用社会科学家收集的四个大规模签名网络数据集来研究这个问题。这些数据集包含用户对Slashdot的评论评分、国会成员在众议院发言时的交流、比特币交易者之间的互动以及Epinions上的产品评论。研究人员认识到，现实生活中每一次互动都不可能是随机的，因此在他们的网络模型中，不是将真正随机的负或正值分配给边，而是根据现有互动的正负符号分配值。这是因为在现实中，节点之间并不每个都有相等的相遇机会，并非每个人都认识他们社交网络中的每个个体。例如，一个人可能永远不会遇到居住在地球另一侧的朋友的朋友。
为了增强模型的真实性，科瓦奇和鲍英杰使用统计模型分配正值或负值，勾勒出分配正负符号的现有互动的可能性。这个方法确保了值是随机的，但在网络拓扑的限制范围内。除了确定谁认识谁，团队还考虑到某些个体天生更友好。这些友好的人更有可能有更多积极的且较少敌意的互动。通过引入这两个限制，产生的模型表明，大规模社交网络始终与海德的社会平衡理论一致。此外，模型还揭示了超出三个节点的模式，表明社会平衡理论适用于涉及四个或更多节点的更大图形。科瓦奇表示：“我们现在知道必须考虑这两个限制。如果不考虑这些，正确的机制就无法确定。尽管这看起来复杂，但实际上涉及的数学相当简单。”
关于极化及其他
科瓦奇和鲍英杰目前正在考虑该项目的各种未来可能性。一个潜在方向是利用新模型调查减少政治极化的方法。然而，研究人员认为该模型也可能有助于理解超越社交团体和朋友关系的系统。
“我们可以研究大脑中神经元之间的刺激与抑制连接，或代表不同药物组合治疗疾病的互动，”科瓦奇解释道。“尽管社交网络研究是探索的良好起点，但我们的主要目标是扩大研究领域。”文章《适当的网络随机化是评估社会平衡的关键》探讨了朋友之间以及其他复杂网络的互动。
